С 2020 по апрель 2023 года Игорь Чагаев занимал пост вице-губернатора Краснодарского края. В его обязанности входила внутренняя политика региона.
В июне 2023 года стало известно, что Игорь Чагаев стал первым заместителем главы Херсонской области. В этой должности он проработал до января 2025 года.
Свою карьеру Игорь Чагаев начал с работы с молодёжью в Центре патриотического воспитания молодёжи в Краснодаре. Затем он занимал различные должности в администрации Лабинского района Краснодарского края. В декабре 2019 года он стал директором департамента внутренней политики администрации Краснодарского края.