В юности Сергей Галицкий увлекался футболом и шахматами, получил звание кандидата в мастера спорта. После окончания школы он поступил в Кубанский государственный университет на факультет экономики и финансов. Там он познакомился со своей будущей женой.
После окончания университета Сергей Галицкий работал грузчиком, затем в банке. В 1994 году он основал компанию, которая занималась торговлей продуктами питания. Позже на её основе была создана сеть магазинов.
У Сергея Галицкого есть родственник и тёзка, с которым они вместе занимаются винным бизнесом. Сергей Галицкий — почётный гражданин Краснодара и Герой труда Кубани.
В 2017 году журнал Forbes провёл опрос среди своих читателей, чтобы определить наиболее значимых людей России за последние сто лет. Среди них были такие личности, как Владимир Высоцкий, Иосиф Сталин, Юрий Гагарин, Владимир Путин и Виктор Цой. В этот список также был включён Сергей Галицкий.